求解 x^4+11/x^4+10=1+1/x^4+10

$$\frac { x ^ { 4 } + 11 } { x ^ { 4 } + 10 } = 1 + \frac { 1 } { x ^ { 4 } + 10 }$$

求解 x 的值

$$x\in \mathrm{R}$$

求解步骤

将方程式的两边同时乘以 x^{4}+10。

$$x^{4}+11=x^{4}+10+1$$

10 与 1 相加，得到 11。

$$x^{4}+11=x^{4}+11$$

将方程式两边同时减去 x^{4}。

$$x^{4}+11-x^{4}=11$$

合并 x^{4} 和 -x^{4}，得到 0。

$$11=11$$

比较 11 和 11。

$$\text{true}$$

这适用于所有 x。

$$x\in \mathrm{R}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x\in \mathrm{C}\setminus \sqrt[4]{40}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right),\sqrt[4]{40}\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right),\sqrt[4]{40}\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right),\sqrt[4]{40}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)$$