求解 x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 8x^{2} 的最小公倍数 2x^{2},8。

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

使用分配律将 4 乘以 x^{4}+1。

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

将方程式两边同时减去 17x^{2}。

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

将 t 替换为 x^{2}。

$$4t^{2}-17t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 4、用 -17 替换 b、用 4 替换 c。

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

完成计算。

$$t=\frac{17±15}{8}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{17±15}{8} 的解。

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

由于 x=t^{2}, 解是通过对每个 t 判定 x=±\sqrt{t} 得到的。

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$