求解 x^3/y^5(x/y^2)^-1

$$\frac { x ^ { 3 } } { y ^ { 5 } } ( \frac { x } { y ^ { 2 } } ) ^ { - 1 }$$

求值

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

求解步骤

若要对 \frac{x}{y^{2}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{x^{3}}{y^{5}}\times \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

\frac{x^{3}}{y^{5}} 乘以 \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{x^{3}x^{-1}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 -1 得 2。

$$\frac{x^{2}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 -1 得 -2。

$$\frac{x^{2}}{y^{5}y^{-2}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。5 加 -2 得 3。

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

关于 x 的微分

$$\frac{2x}{y^{3}}$$