求解 x^3/6x^8

$$\frac { x ^ { 3 } } { 6 x ^ { 8 } }$$

求值

$$\frac{1}{6x^{5}}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(x^{1}\right)^{3}\times \frac{1}{6x^{8}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{8}}$$

使用乘法交换律。

$$1^{3}\times \frac{1}{6}\left(x^{1}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{8}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$1^{3}\times \frac{1}{6}x^{3}x^{8\left(-1\right)}$$

求 8 与 -1 的乘积。

$$1^{3}\times \frac{1}{6}x^{3}x^{-8}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$1^{3}\times \frac{1}{6}x^{3-8}$$

将指数 3 与 -8 相加。

$$1^{3}\times \frac{1}{6}x^{-5}$$

对 6 进行 -1 次幂运算。

$$\frac{1}{6}x^{-5}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{5}{6x^{6}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6}x^{3-8})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6}x^{-5})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-5\times \frac{1}{6}x^{-5-1}$$

执行算术运算。

$$-\frac{5}{6}x^{-6}$$