求解 x^2-x-12/x^2-3x-10divx^2-9x+20/x^2-2x-8*x-5/x+3

$$\frac { x ^ { 2 } - x - 12 } { x ^ { 2 } - 3 x - 10 } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 x + 20 } { x ^ { 2 } - 2 x - 8 } \times \frac { x - 5 } { x + 3 }$$

求值

$$\frac{x-4}{x-5}$$

简短求解步骤

\frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-3x-10} 除以 \frac{x^{2}-9x+20}{x^{2}-2x-8} 的计算方法是用 \frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-3x-10} 乘以 \frac{x^{2}-9x+20}{x^{2}-2x-8} 的倒数。

$$\frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-10\right)\left(x^{2}-9x+20\right)}\times \frac{x-5}{x+3}$$

将 \frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-10\right)\left(x^{2}-9x+20\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x-5\right)^{2}}\times \frac{x-5}{x+3}$$

消去分子和分母中的 \left(x-4\right)\left(x+2\right)。

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)^{2}}\times \frac{x-5}{x+3}$$

\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)^{2}} 乘以 \frac{x-5}{x+3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)^{2}\left(x+3\right)}$$

消去分子和分母中的 \left(x-5\right)\left(x+3\right)。

$$\frac{x-4}{x-5}$$

展开

$$\frac{x-4}{x-5}$$

简短求解步骤

\frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-3x-10} 除以 \frac{x^{2}-9x+20}{x^{2}-2x-8} 的计算方法是用 \frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-3x-10} 乘以 \frac{x^{2}-9x+20}{x^{2}-2x-8} 的倒数。

$$\frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-10\right)\left(x^{2}-9x+20\right)}\times \frac{x-5}{x+3}$$

将 \frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-10\right)\left(x^{2}-9x+20\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x-5\right)^{2}}\times \frac{x-5}{x+3}$$

消去分子和分母中的 \left(x-4\right)\left(x+2\right)。

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)^{2}}\times \frac{x-5}{x+3}$$

\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)^{2}} 乘以 \frac{x-5}{x+3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)^{2}\left(x+3\right)}$$

消去分子和分母中的 \left(x-5\right)\left(x+3\right)。

$$\frac{x-4}{x-5}$$