求解 frac{x^{2}-8x+15}{5x^2+10x}divx^2-9/10x^2*x^2+5x+6/2x-10

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 } { 10 x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { 2 x - 10 }$$

求值

$$x$$

简短求解步骤

\frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} 除以 \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} 的计算方法是用 \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} 乘以 \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} 的倒数。

$$\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

将 \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

消去分子和分母中的 5x\left(x-3\right)。

$$\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} 乘以 \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

消去分子和分母中的 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)。

$$x$$

关于 x 的微分

$$1$$

运用导数定义的步骤

\frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} 除以 \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} 的计算方法是用 \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} 乘以 \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} 的倒数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

将 \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

消去分子和分母中的 5x\left(x-3\right)。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} 乘以 \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)})$$

将 \frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

消去分子和分母中的 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$1$$