求解 x^2-7/x+sqrt{7}

$$\frac { x ^ { 2 } - 7 } { x + \sqrt { 7 } }$$

求值

$$\frac{x^{2}-7}{x+\sqrt{7}}$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 x-\sqrt{7}，使 \frac{x^{2}-7}{x+\sqrt{7}} 的分母有理化

$$\frac{\left(x^{2}-7\right)\left(x-\sqrt{7}\right)}{\left(x+\sqrt{7}\right)\left(x-\sqrt{7}\right)}$$

请考虑 \left(x+\sqrt{7}\right)\left(x-\sqrt{7}\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\left(x^{2}-7\right)\left(x-\sqrt{7}\right)}{x^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$\frac{\left(x^{2}-7\right)\left(x-\sqrt{7}\right)}{x^{2}-7}$$

消去分子和分母中的 x^{2}-7。

$$x-\sqrt{7}$$

关于 x 的微分

$$1$$