求解 x^2-5x/x-1-x^2-25/x^2+x+5

$$\frac { x ^ { 2 } - 5 x } { x - 1 } - \frac { x ^ { 2 } - 25 } { x ^ { 2 } + x + 5 }$$

求值

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x^{3}+x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x-1 和 x^{2}+x+5 的最小公倍数是 \left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)。 求 \frac{x^{2}-5x}{x-1} 与 \frac{x^{2}+x+5}{x^{2}+x+5} 的乘积。 求 \frac{x^{2}-25}{x^{2}+x+5} 与 \frac{x-1}{x-1} 的乘积。

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}-\frac{\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}$$

由于\frac{\left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}和\frac{\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)-\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}$$

完成 \left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)-\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{x^{4}+x^{3}+5x^{2}-5x^{3}-5x^{2}-25x-x^{3}+x^{2}+25x-25}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}$$

合并 x^{4}+x^{3}+5x^{2}-5x^{3}-5x^{2}-25x-x^{3}+x^{2}+25x-25 中的项。

$$\frac{x^{4}-5x^{3}+x^{2}-25}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}$$

展开 \left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)。

$$\frac{x^{4}-5x^{3}+x^{2}-25}{x^{3}+4x-5}$$

展开

$$\frac{x^{4}-5x^{3}+x^{2}-25}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x-1 和 x^{2}+x+5 的最小公倍数是 \left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)。 求 \frac{x^{2}-5x}{x-1} 与 \frac{x^{2}+x+5}{x^{2}+x+5} 的乘积。 求 \frac{x^{2}-25}{x^{2}+x+5} 与 \frac{x-1}{x-1} 的乘积。

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}-\frac{\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}$$

由于\frac{\left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}和\frac{\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)-\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}$$

完成 \left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)-\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{x^{4}+x^{3}+5x^{2}-5x^{3}-5x^{2}-25x-x^{3}+x^{2}+25x-25}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}$$

合并 x^{4}+x^{3}+5x^{2}-5x^{3}-5x^{2}-25x-x^{3}+x^{2}+25x-25 中的项。

$$\frac{x^{4}-5x^{3}+x^{2}-25}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}$$

展开 \left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)。

$$\frac{x^{4}-5x^{3}+x^{2}-25}{x^{3}+4x-5}$$