求解 x^2/y-1*x^2-2x+1/x^2-x*(y-1)-x(1-y)/x^3-x

$$\frac { x ^ { 2 } } { y - 1 } \times \frac { x ^ { 2 } - 2 x + 1 } { x ^ { 2 } - x } \times \frac { ( y - 1 ) - x ( 1 - y ) } { x ^ { 3 } - x }$$

求值

$$1$$

简短求解步骤

将 \frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x\left(x-1\right)}\times \frac{y-1-x\left(1-y\right)}{x^{3}-x}$$

消去分子和分母中的 x-1。

$$\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}\times \frac{y-1-x\left(1-y\right)}{x^{3}-x}$$

将 \frac{y-1-x\left(1-y\right)}{x^{3}-x} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}\times \frac{\left(y-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

消去分子和分母中的 x+1。

$$\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}\times \frac{y-1}{x\left(x-1\right)}$$

\frac{x^{2}}{y-1} 乘以 \frac{x-1}{x} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{x^{2}\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)x}\times \frac{y-1}{x\left(x-1\right)}$$

消去分子和分母中的 x。

$$\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}\times \frac{y-1}{x\left(x-1\right)}$$

\frac{x\left(x-1\right)}{y-1} 乘以 \frac{y-1}{x\left(x-1\right)} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)x\left(x-1\right)}$$

消去分子和分母中的 x\left(x-1\right)\left(y-1\right)。

$$1$$

因式分解

$$1$$