求解 x^2/x-y*(1/x-1/y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

求值

$$-\frac{x}{y}$$

求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x 和 y 的最小公倍数是 xy。 求 \frac{1}{x} 与 \frac{y}{y} 的乘积。 求 \frac{1}{y} 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

由于 \frac{y}{xy} 和 \frac{x}{xy} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

\frac{x^{2}}{x-y} 乘以 \frac{y-x}{xy} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

提出 y-x 中的负号。

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

消去分子和分母中的 x\left(x-y\right)。

$$\frac{-x}{y}$$

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$$-\frac{x}{y}$$

求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x 和 y 的最小公倍数是 xy。 求 \frac{1}{x} 与 \frac{y}{y} 的乘积。 求 \frac{1}{y} 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

由于 \frac{y}{xy} 和 \frac{x}{xy} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

\frac{x^{2}}{x-y} 乘以 \frac{y-x}{xy} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

提出 y-x 中的负号。

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

消去分子和分母中的 x\left(x-y\right)。

$$\frac{-x}{y}$$