求解 x^2/x^2+6x+9-4/x^2-9=

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 } - \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 9 } =$$

求值

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

简短求解步骤

因式分解 x^{2}+6x+9。 因式分解 x^{2}-9。

$$\frac{x^{2}}{\left(x+3\right)^{2}}-\frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(x+3\right)^{2} 和 \left(x-3\right)\left(x+3\right) 的最小公倍数是 \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}。 求 \frac{x^{2}}{\left(x+3\right)^{2}} 与 \frac{x-3}{x-3} 的乘积。 求 \frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} 与 \frac{x+3}{x+3} 的乘积。

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}-\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

由于 \frac{x^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} 和 \frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)-4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

完成 x^{2}\left(x-3\right)-4\left(x+3\right) 中的乘法运算。

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

展开 \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}。

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{x^{3}+3x^{2}-9x-27}$$

关于 x 的微分

$$\frac{2x\left(3x^{2}-14x+39\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{3}}$$