求解 frac{x^{2}+xy-xz}{(x+y)^{2}-z^{2}}divx/(x+z)^{2-y^2}*xy-y^2-yz/(x-y)^2-z^2

$$\frac { x ^ { 2 } + x y - x z } { ( x + y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } } \div \frac { x } { ( x + z ) ^ { 2 } - y ^ { 2 } } \cdot \frac { x y - y ^ { 2 } - y z } { ( x - y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } }$$

求值

$$y$$

简短求解步骤

\frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} 除以 \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} 的计算方法是用 \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} 乘以 \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} 的倒数。

$$\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

将 \frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

消去分子和分母中的 x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)。

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

将 \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)}$$

消去分子和分母中的 x-y-z。

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z}$$

消去 x-y+z 和 x-y+z。

$$y$$

关于 y 的微分

$$1$$

运用导数定义的步骤

\frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} 除以 \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} 的计算方法是用 \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} 乘以 \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} 的倒数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

将 \frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

消去分子和分母中的 x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

将 \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)})$$

消去分子和分母中的 x-y-z。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z})$$

消去 x-y+z 和 x-y+z。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y)$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$y^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$y^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$1$$