求解 x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=?

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

求解 m 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 \left(x-5\right)\left(x-2\right) 的最小公倍数 x^{2}-7x+10,x-5。

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

使用分配律将 x-2 乘以 x+1，并组合同类项。

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$mx+n=-x-2$$

将方程式两边同时减去 n。

$$mx=-x-2-n$$

该公式采用标准形式。

$$xm=-x-n-2$$

两边同时除以 x。

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

除以 x 是乘以 x 的逆运算。

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

-x-2-n 除以 x。

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

求解 n 的值 (复数求解)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

求解步骤

将公式两边同时乘以 \left(x-5\right)\left(x-2\right) 的最小公倍数 x^{2}-7x+10,x-5。

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

使用分配律将 x-2 乘以 x+1，并组合同类项。

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$mx+n=-x-2$$

将方程式两边同时减去 mx。

$$n=-x-2-mx$$

求解 m 的值

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 \left(x-5\right)\left(x-2\right) 的最小公倍数 x^{2}-7x+10,x-5。

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

使用分配律将 x-2 乘以 x+1，并组合同类项。

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$mx+n=-x-2$$

将方程式两边同时减去 n。

$$mx=-x-2-n$$

该公式采用标准形式。

$$xm=-x-n-2$$

两边同时除以 x。

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

除以 x 是乘以 x 的逆运算。

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

-x-2-n 除以 x。

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

求解 n 的值

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

求解步骤

将公式两边同时乘以 \left(x-5\right)\left(x-2\right) 的最小公倍数 x^{2}-7x+10,x-5。

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

使用分配律将 x-2 乘以 x+1，并组合同类项。

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$mx+n=-x-2$$

将方程式两边同时减去 mx。

$$n=-x-2-mx$$