求解 frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}*2x^2-xy-y^2/x^2-xy-2y^2

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 x y + y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } \cdot \frac { 2 x ^ { 2 } - x y - y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x y - 2 y ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{2x+y}{x-2y}$$

简短求解步骤

将 \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-y^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(x+y\right)^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\times \frac{2x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-xy-2y^{2}}$$

消去分子和分母中的 x+y。

$$\frac{x+y}{x-y}\times \frac{2x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-xy-2y^{2}}$$

\frac{x+y}{x-y} 乘以 \frac{2x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-xy-2y^{2}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(x+y\right)\left(2x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)\left(x^{2}-xy-2y^{2}\right)}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(2x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}$$

消去分子和分母中的 \left(x+y\right)\left(x-y\right)。

$$\frac{2x+y}{x-2y}$$

展开

$$\frac{2x+y}{x-2y}$$

简短求解步骤

将 \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-y^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(x+y\right)^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\times \frac{2x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-xy-2y^{2}}$$

消去分子和分母中的 x+y。

$$\frac{x+y}{x-y}\times \frac{2x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-xy-2y^{2}}$$

\frac{x+y}{x-y} 乘以 \frac{2x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-xy-2y^{2}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(x+y\right)\left(2x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)\left(x^{2}-xy-2y^{2}\right)}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(2x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}$$

消去分子和分母中的 \left(x+y\right)\left(x-y\right)。

$$\frac{2x+y}{x-2y}$$