求解 x^2+2/x^2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } } = 0$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x^{2}。

$$x^{2}+2=0$$

将方程式两边同时减去 2。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$x^{2}=-2$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x^{2}。

$$x^{2}+2=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 2 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

取 -8 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} 的解。

$$x=\sqrt{2}i$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} 的解。

$$x=-\sqrt{2}i$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$