求解 frac{x^{-2}y^{-2}}{x^-2}divx^-2-2+x^-4/x^-1

$$\frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } } \div \frac { x ^ { - 2 - 2 } + x ^ { - 4 } } { x ^ { - 1 } }$$

求值

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

求解步骤

\frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} 除以 \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}} 的计算方法是用 \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} 乘以 \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}} 的倒数。

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

消去分子和分母中的 x^{-2}。

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

将 y^{-2}\times \frac{1}{x} 化为简分数。

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

将 -2 减去 2，得到 -4。

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

合并 x^{-4} 和 x^{-4}，得到 2x^{-4}。

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

将 \frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}} 化为简分数。

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 -4 得 -3。

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

关于 x 的微分

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$