求解 x^-2/x^-2+y^-2

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } + y ^ { - 2 } }$$

求值

$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$$

简短求解步骤

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{x^{-2}}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

消去分子和分母中的 x^{-2}。

$$\frac{1}{y^{-2}x^{2}+1}$$

展开表达式。

$$\frac{1}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

将 \frac{1}{y}x 化为简分数。

$$\frac{1}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

若要对 \frac{x}{y} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 1 与 \frac{y^{2}}{y^{2}} 的乘积。

$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

由于 \frac{y^{2}}{y^{2}} 和 \frac{x^{2}}{y^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

1 除以 \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} 的倒数。

$$\frac{y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

关于 x 的微分

$$-2\times \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}x$$