求解 x^-1/4x^4

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

求值

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

使用乘法交换律。

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

求 4 与 -1 的乘积。

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

将指数 -1 与 -4 相加。

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

对 4 进行 -1 次幂运算。

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

执行算术运算。

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$