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求解 x 的值
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\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4
由于无法定义除以零,因此变量 x 不能等于任意以下值: -6,5。 将公式两边同时乘以 \left(x-5\right)\left(x+6\right) 的最小公倍数 x-5,x+6,x^{2}+x-30。
\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4
将 x+6 与 x+6 相乘,得到 \left(x+6\right)^{2}。
\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4
将 x-5 与 x-5 相乘,得到 \left(x-5\right)^{2}。
x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4
使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+6\right)^{2}。
x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4
使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-5\right)^{2}。
2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4
合并 x^{2} 和 x^{2},得到 2x^{2}。
2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4
合并 12x 和 -10x,得到 2x。
2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4
36 与 25 相加,得到 61。
2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4
将方程式两边同时减去 2x^{2}。
2x+61=23x+4
合并 2x^{2} 和 -2x^{2},得到 0。
2x+61-23x=4
将方程式两边同时减去 23x。
-21x+61=4
合并 2x 和 -23x,得到 -21x。
-21x=4-61
将方程式两边同时减去 61。
-21x=-57
将 4 减去 61,得到 -57。
x=\frac{-57}{-21}
两边同时除以 -21。
x=\frac{19}{7}
通过求根和消去 -3,将分数 \frac{-57}{-21} 降低为最简分数。