求解 x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

求解 x 的值

$$x=0$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -2,2。 将公式两边同时乘以 \left(x-2\right)\left(x+2\right) 的最小公倍数 x-2,x^{2}-4。

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

将 x+2 与 x+2 相乘，得到 \left(x+2\right)^{2}。

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+2\right)^{2}。

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

使用分配律将 x-2 乘以 x+2，并组合同类项。

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

使用分配律将 x^{2}-4 乘以 -1。

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$4x+4+4=8$$

4 与 4 相加，得到 8。

$$4x+8=8$$

将方程式两边同时减去 8。

$$4x=8-8$$

将 8 减去 8，得到 0。

$$4x=0$$

如果两个数字至少有一个为 0，则其乘积等于 0。因为 4 不等于 0，所以 x 一定等于 0。

$$x=0$$