求解 x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

求解 x 的值

$$x=5$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: 0,2。 将公式两边同时乘以 3x\left(x-2\right) 的最小公倍数 3x,x-2。

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

请考虑 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 2 进行平方运算。

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

使用分配律将 x-2 乘以 x-3，并组合同类项。

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$-4-3x=-5x+6$$

将 5x 添加到两侧。

$$-4-3x+5x=6$$

合并 -3x 和 5x，得到 2x。

$$-4+2x=6$$

将 4 添加到两侧。

$$2x=6+4$$

6 与 4 相加，得到 10。

$$2x=10$$

两边同时除以 2。

$$x=\frac{10}{2}$$

10 除以 2 得 5。

$$x=5$$