求解 x+10/x=x-5/x+10

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

求解 x 的值

$$x=-4$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -10,0。 将公式两边同时乘以 x\left(x+10\right) 的最小公倍数 x,x+10。

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

将 x+10 与 x+10 相乘，得到 \left(x+10\right)^{2}。

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+10\right)^{2}。

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

使用分配律将 x 乘以 x-5。

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$20x+100=-5x$$

将 5x 添加到两侧。

$$20x+100+5x=0$$

合并 20x 和 5x，得到 25x。

$$25x+100=0$$

将方程式两边同时减去 100。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$25x=-100$$

两边同时除以 25。

$$x=\frac{-100}{25}$$

-100 除以 25 得 -4。

$$x=-4$$