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求解 x 的值
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\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-\left(x-6x+1\right)
由于无法定义除以零,因此变量 x 不能等于任意以下值: 1,3。 将公式两边同时乘以 \left(x-3\right)\left(x-1\right) 的最小公倍数 x-3,\left(x-3\right)\left(x-1\right)。
x^{2}-1=-\left(x-6x+1\right)
请考虑 \left(x-1\right)\left(x+1\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 1 进行平方运算。
x^{2}-1=-\left(-5x+1\right)
合并 x 和 -6x,得到 -5x。
x^{2}-1=5x-1
要查找 -5x+1 的相反数,请查找每一项的相反数。
x^{2}-1-5x=-1
将方程式两边同时减去 5x。
x^{2}-1-5x+1=0
将 1 添加到两侧。
x^{2}-5x=0
-1 与 1 相加,得到 0。
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}
此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a,-5 替换 b,并用 0 替换 c。
x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}
取 \left(-5\right)^{2} 的平方根。
x=\frac{5±5}{2}
-5 的相反数是 5。
x=\frac{10}{2}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{5±5}{2} 的解。 将 5 加上 5。
x=5
10 除以 2。
x=\frac{0}{2}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{5±5}{2} 的解。 将 5 减去 5。
x=0
0 除以 2。
x=5 x=0
现已求得方程式的解。
\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-\left(x-6x+1\right)
由于无法定义除以零,因此变量 x 不能等于任意以下值: 1,3。 将公式两边同时乘以 \left(x-3\right)\left(x-1\right) 的最小公倍数 x-3,\left(x-3\right)\left(x-1\right)。
x^{2}-1=-\left(x-6x+1\right)
请考虑 \left(x-1\right)\left(x+1\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 1 进行平方运算。
x^{2}-1=-\left(-5x+1\right)
合并 x 和 -6x,得到 -5x。
x^{2}-1=5x-1
要查找 -5x+1 的相反数,请查找每一项的相反数。
x^{2}-1-5x=-1
将方程式两边同时减去 5x。
x^{2}-5x=-1+1
将 1 添加到两侧。
x^{2}-5x=0
-1 与 1 相加,得到 0。
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
将 x 项的系数 -5 除以 2 得 -\frac{5}{2}。然后在等式两边同时加上 -\frac{5}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}
对 -\frac{5}{2} 进行平方运算,方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
因数 x^{2}-5x+\frac{25}{4}。一般说来,当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时,它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
对方程两边同时取平方根。
x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}
化简。
x=5 x=0
在等式两边同时加 \frac{5}{2}。