求解 x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

求解 x 的值

$$x=6$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: 1,\frac{7}{2}。 将公式两边同时乘以 \left(x-1\right)\left(2x-7\right) 的最小公倍数 x-1,2x-7。

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

使用分配律将 2x-7 乘以 x+1，并组合同类项。

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

使用分配律将 x-1 乘以 2x-5，并组合同类项。

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

将方程式两边同时减去 2x^{2}。

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

合并 2x^{2} 和 -2x^{2}，得到 0。

$$-5x-7=-7x+5$$

将 7x 添加到两侧。

$$-5x-7+7x=5$$

合并 -5x 和 7x，得到 2x。

$$2x-7=5$$

将 7 添加到两侧。

$$2x=5+7$$

5 与 7 相加，得到 12。

$$2x=12$$

两边同时除以 2。

$$x=\frac{12}{2}$$

12 除以 2 得 6。

$$x=6$$