求解 x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: 0,1。 将公式两边同时乘以 x\left(x-1\right) 的最小公倍数 x,x-1。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

请考虑 \left(x-1\right)\left(x+1\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 1 进行平方运算。

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

使用分配律将 x 乘以 x-2。

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$-1=-2x$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$-2x=-1$$

两边同时除以 -2。

$$x=\frac{-1}{-2}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-1}{-2} 简化为 \frac{1}{2}。

$$x=\frac{1}{2}$$