求解 x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

求解 x 的值

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -2,-1。 将公式两边同时乘以 \left(x+1\right)\left(x+2\right) 的最小公倍数 x+2,x+1。

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

将 x+1 与 x+1 相乘，得到 \left(x+1\right)^{2}。

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+1\right)^{2}。

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

使用分配律将 x+2 乘以 x-3，并组合同类项。

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$2x+1=-x-6$$

将 x 添加到两侧。

$$2x+1+x=-6$$

合并 2x 和 x，得到 3x。

$$3x+1=-6$$

将方程式两边同时减去 1。

$$3x=-6-1$$

将 -6 减去 1，得到 -7。

$$3x=-7$$

两边同时除以 3。

$$x=\frac{-7}{3}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-7}{3} 重写为 -\frac{7}{3}。

$$x=-\frac{7}{3}$$