求解 r/pi*r^2

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{1}{\pi r}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

使用乘法交换律。

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

将指数 1 与 -2 相加。

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

对 \pi 进行 -1 次幂运算。

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

关于 r 的微分

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

执行算术运算。

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$