求解 frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{-1}s^-1t^-1*r^7st^-2}

$$\frac { r ^ { - 1 } s ^ { - 1 } t } { r ^ { - 1 } s ^ { - 1 } t ^ { - 1 } \cdot r ^ { 7 } s t ^ { - 2 } }$$

求值

$$\frac{t^{4}}{sr^{7}}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。-1 加 7 得 6。

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}s^{-1}t^{-1}st^{-2}}$$

将 s^{-1} 与 s 相乘，得到 1。

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}t^{-1}t^{-2}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-1 加 -2 得 -3。

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}t^{-3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\frac{1}{r}\times \frac{1}{s}t^{4}}{r^{6}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\frac{1}{s}t^{4}}{r^{7}}$$

将 \frac{1}{s}t^{4} 化为简分数。

$$\frac{\frac{t^{4}}{s}}{r^{7}}$$

将 \frac{\frac{t^{4}}{s}}{r^{7}} 化为简分数。

$$\frac{t^{4}}{sr^{7}}$$

关于 s 的微分

$$-\frac{t^{4}}{s^{2}r^{7}}$$