求解 q-qr/6q-15pq*4q-10pq/r^2-q^2

$$\frac { q - q r } { 6 q - 15 p q } \times \frac { 4 q - 10 p q } { r ^ { 2 } - q ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{2q\left(1-r\right)}{3\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

简短求解步骤

将 \frac{q-qr}{6q-15pq} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{q\left(-r+1\right)}{3q\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

消去分子和分母中的 q。

$$\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)} 乘以 \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(-r+1\right)\left(4q-10pq\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{2q\left(-5p+2\right)\left(-r+1\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

消去分子和分母中的 -5p+2。

$$\frac{2q\left(-r+1\right)}{3\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

展开表达式。

$$\frac{-2qr+2q}{-3q^{2}+3r^{2}}$$

展开

$$-\frac{2\left(qr-q\right)}{3\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

简短求解步骤

将 \frac{q-qr}{6q-15pq} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{q\left(-r+1\right)}{3q\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

消去分子和分母中的 q。

$$\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)} 乘以 \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(-r+1\right)\left(4q-10pq\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{2q\left(-5p+2\right)\left(-r+1\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

消去分子和分母中的 -5p+2。

$$\frac{2q\left(-r+1\right)}{3\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

展开表达式。

$$\frac{-2qr+2q}{-3q^{2}+3r^{2}}$$