求解 q^9/-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

求值

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

使用乘法交换律。

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

求 -3 与 -1 的乘积。

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

将指数 9 与 3 相加。

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

对 -8 进行 -1 次幂运算。

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

关于 q 的微分

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

执行算术运算。

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$