求解 p-q/p+q*frac{p^{2}-q^{2}}{2p-q}divp^2-2pq+q^2/4p^2-q^2

$$\frac { p - q } { p + q } \times \frac { p ^ { 2 } - q ^ { 2 } } { 2 p - q } \div \frac { p ^ { 2 } - 2 p q + q ^ { 2 } } { 4 p ^ { 2 } - q ^ { 2 } }$$

求值

$$2p+q$$

简短求解步骤

\frac{p-q}{p+q} 乘以 \frac{p^{2}-q^{2}}{2p-q} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)}}{\frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}}$$

\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} 除以 \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}} 的计算方法是用 \frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} 乘以 \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}} 的倒数。

$$\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)\left(4p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p^{2}-2pq+q^{2}\right)}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(p+q\right)\left(2p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}$$

消去分子和分母中的 \left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}。

$$2p+q$$

展开

$$2p+q$$

简短求解步骤

\frac{p-q}{p+q} 乘以 \frac{p^{2}-q^{2}}{2p-q} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)}}{\frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}}$$

\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} 除以 \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}} 的计算方法是用 \frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} 乘以 \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}} 的倒数。

$$\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)\left(4p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p^{2}-2pq+q^{2}\right)}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(p+q\right)\left(2p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}$$

消去分子和分母中的 \left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}。

$$2p+q$$