求解 frac{p^{4}r^-2s}{r^5s^-7}:rp/s^-4

$$\frac { p ^ { 4 } r ^ { - 2 } s } { r ^ { 5 } s ^ { - 7 } } : \frac { r p } { s ^ { - 4 } }$$

求值

$$\frac{p^{3}s^{4}}{r^{8}}$$

求解步骤

\frac{p^{4}r^{-2}s}{r^{5}s^{-7}} 除以 \frac{rp}{s^{-4}} 的计算方法是用 \frac{p^{4}r^{-2}s}{r^{5}s^{-7}} 乘以 \frac{rp}{s^{-4}} 的倒数。

$$\frac{p^{4}r^{-2}ss^{-4}}{r^{5}s^{-7}rp}$$

消去分子和分母中的 p。

$$\frac{s^{-4}r^{-2}sp^{3}}{s^{-7}rr^{5}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{s^{-4}r^{-2}p^{3}s^{8}}{rr^{5}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{s^{-4}p^{3}s^{8}}{rr^{7}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-4 加 8 得 4。

$$\frac{s^{4}p^{3}}{rr^{7}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 7 得 8。

$$\frac{s^{4}p^{3}}{r^{8}}$$

关于 p 的微分

$$\frac{3p^{2}s^{4}}{r^{8}}$$