求解 frac{p^{2}-q^2}{p^2}*pq+q^2/(p+q)^2

$$\frac { p ^ { 2 } - q ^ { 2 } } { p ^ { 2 } } \cdot \frac { p q + q ^ { 2 } } { ( p + q ) ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

简短求解步骤

将 \frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

消去分子和分母中的 p+q。

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}} 乘以 \frac{q}{p+q} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

消去分子和分母中的 p+q。

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

展开表达式。

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

展开

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

简短求解步骤

将 \frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

消去分子和分母中的 p+q。

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}} 乘以 \frac{q}{p+q} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

消去分子和分母中的 p+q。

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

展开表达式。

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$