求解 n-n^2/n-m/frac{m^2{n^2-m^2}+1}=

$$\frac { n - \frac { n ^ { 2 } } { n - m } } { \frac { m ^ { 2 } } { n ^ { 2 } - m ^ { 2 } } + 1 } =$$

求值

$$-\frac{m\left(m+n\right)}{n}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 n 与 \frac{n-m}{n-m} 的乘积。

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

由于 \frac{n\left(n-m\right)}{n-m} 和 \frac{n^{2}}{n-m} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

完成 n\left(n-m\right)-n^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

合并 n^{2}-nm-n^{2} 中的项。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

因式分解 n^{2}-m^{2}。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+1}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 1 与 \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} 的乘积。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

由于 \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} 和 \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

完成 m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

合并 m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2} 中的项。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

\frac{-nm}{n-m} 除以 \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} 的计算方法是用 \frac{-nm}{n-m} 乘以 \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} 的倒数。

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

消去分子和分母中的 n\left(-m+n\right)。

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

使用分配律将 -m 乘以 m+n。

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$

展开

$$-\frac{m^{2}+mn}{n}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 n 与 \frac{n-m}{n-m} 的乘积。

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

由于 \frac{n\left(n-m\right)}{n-m} 和 \frac{n^{2}}{n-m} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

完成 n\left(n-m\right)-n^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

合并 n^{2}-nm-n^{2} 中的项。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

因式分解 n^{2}-m^{2}。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+1}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 1 与 \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} 的乘积。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

由于 \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} 和 \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

完成 m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

合并 m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2} 中的项。

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

\frac{-nm}{n-m} 除以 \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} 的计算方法是用 \frac{-nm}{n-m} 乘以 \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} 的倒数。

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

消去分子和分母中的 n\left(-m+n\right)。

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

使用分配律将 -m 乘以 m+n。

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$