求解 n/n-x+n/n+x

$$\frac { n } { n - x } + \frac { n } { n + x }$$

求值

$$\frac{2n^{2}}{n^{2}-x^{2}}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 n-x 和 n+x 的最小公倍数是 \left(x+n\right)\left(-x+n\right)。 求 \frac{n}{n-x} 与 \frac{x+n}{x+n} 的乘积。 求 \frac{n}{n+x} 与 \frac{-x+n}{-x+n} 的乘积。

$$\frac{n\left(x+n\right)}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)}+\frac{n\left(-x+n\right)}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)}$$

由于 \frac{n\left(x+n\right)}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)} 和 \frac{n\left(-x+n\right)}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{n\left(x+n\right)+n\left(-x+n\right)}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)}$$

完成 n\left(x+n\right)+n\left(-x+n\right) 中的乘法运算。

$$\frac{nx+n^{2}-nx+n^{2}}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)}$$

合并 nx+n^{2}-nx+n^{2} 中的项。

$$\frac{2n^{2}}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)}$$

展开 \left(x+n\right)\left(-x+n\right)。

$$\frac{2n^{2}}{-x^{2}+n^{2}}$$

因式分解

$$\frac{2n^{2}}{\left(n-x\right)\left(x+n\right)}$$