求解 n^-6/42*n^-7*n^7

$$\frac { n ^ { - 6 } } { 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

关于 n 的微分

$$-\frac{1}{7n^{7}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{1})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{1-1}$$

执行算术运算。

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$\frac{1}{42n^{7}}\times 1$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$\frac{1}{42n^{7}}$$

求值

$$\frac{1}{42n^{6}}$$

求解步骤

将 n^{-7} 与 n^{7} 相乘，得到 1。

$$\frac{n^{-6}}{42}$$