求解 m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

求解 n 的值

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 n 不能等于 -9。 将公式两边同时乘以 \left(m+1\right)\left(n+9\right) 的最小公倍数 n+9,m+1。

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

使用分配律将 m+1 乘以 m。

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

使用分配律将 n+9 乘以 m-4。

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

将方程式两边同时减去 9m。

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

合并 m 和 -9m，得到 -8m。

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

将 36 添加到两侧。

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

合并所有含 n 的项。

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

两边同时除以 m-4。

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

除以 m-4 是乘以 m-4 的逆运算。

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

变量 n 不能等于 -9。

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

求解 m 的值

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$