求解 m^2-6/5=m

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

求解 m 的值

$$m=-1$$

$$m=6$$

运用二次公式的步骤

m^{2}-6 的每项除以 5 得 \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}。

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

将方程式两边同时减去 m。

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 \frac{1}{5} 替换 a，-1 替换 b，并用 -\frac{6}{5} 替换 c。

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

求 -4 与 \frac{1}{5} 的乘积。

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-\frac{4}{5} 乘以 -\frac{6}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。如果可能，将所得分数化为最简分数。

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

将 \frac{24}{25} 加上 1。

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

取 \frac{49}{25} 的平方根。

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-1 的相反数是 1。

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

求 2 与 \frac{1}{5} 的乘积。

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

现在 ± 为加号时求公式 m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} 的解。 将 \frac{7}{5} 加上 1。

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

\frac{12}{5} 除以 \frac{2}{5} 的计算方法是用 \frac{12}{5} 乘以 \frac{2}{5} 的倒数。

$$m=6$$

现在 ± 为减号时求公式 m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} 的解。 将 1 减去 \frac{7}{5}。

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} 除以 \frac{2}{5} 的计算方法是用 -\frac{2}{5} 乘以 \frac{2}{5} 的倒数。

$$m=-1$$

现已求得方程式的解。

$$m=6 m=-1$$

使用配方法的步骤

m^{2}-6 的每项除以 5 得 \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}。

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

将方程式两边同时减去 m。

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

将 \frac{6}{5} 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

将两边同时乘以 5。

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

除以 \frac{1}{5} 是乘以 \frac{1}{5} 的逆运算。

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

-1 除以 \frac{1}{5} 的计算方法是用 -1 乘以 \frac{1}{5} 的倒数。

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{6}{5} 除以 \frac{1}{5} 的计算方法是用 \frac{6}{5} 乘以 \frac{1}{5} 的倒数。

$$m^{2}-5m=6$$

将 x 项的系数 -5 除以 2 得 -\frac{5}{2}。然后在等式两边同时加上 -\frac{5}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

对 -\frac{5}{2} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

将 \frac{25}{4} 加上 6。

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

因数 m^{2}-5m+\frac{25}{4}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

化简。

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

在等式两边同时加 \frac{5}{2}。

$$m=6 m=-1$$