求解 m+n/2[30+10/m-n]

$$\frac { m + n } { 2 } [ 30 + \frac { 10 } { m - n } ]$$

求值

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 30 与 \frac{m-n}{m-n} 的乘积。

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

由于 \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} 和 \frac{10}{m-n} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

完成 30\left(m-n\right)+10 中的乘法运算。

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

\frac{m+n}{2} 乘以 \frac{30m-30n+10}{m-n} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

展开表达式。

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$

展开

$$-\frac{5\left(-3m^{2}-m+3n^{2}-n\right)}{m-n}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 30 与 \frac{m-n}{m-n} 的乘积。

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

由于 \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} 和 \frac{10}{m-n} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

完成 30\left(m-n\right)+10 中的乘法运算。

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

\frac{m+n}{2} 乘以 \frac{30m-30n+10}{m-n} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

展开表达式。

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$