求解 k/2x-4-1=x/1-2

$$\frac { k } { 2 x - 4 } - 1 = \frac { x } { 1 - 2 }$$

求解 k 的值

$$k=-2\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

$$x\neq 2$$

求解步骤

将方程式的两边同时乘以 2\left(x-2\right)。

$$k+2\left(x-2\right)\left(-1\right)=\left(-2x+4\right)x$$

将 2 与 -1 相乘，得到 -2。

$$k-2\left(x-2\right)=\left(-2x+4\right)x$$

使用分配律将 -2 乘以 x-2。

$$k-2x+4=\left(-2x+4\right)x$$

使用分配律将 -2x+4 乘以 x。

$$k-2x+4=-2x^{2}+4x$$

将 2x 添加到两侧。

$$k+4=-2x^{2}+4x+2x$$

合并 4x 和 2x，得到 6x。

$$k+4=-2x^{2}+6x$$

将方程式两边同时减去 4。

$$k=-2x^{2}+6x-4$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{-\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\neq 0\end{matrix}\right.$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\leq \frac{1}{2}\\x=\frac{\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\leq \frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$