求解 frac{isqrt{5}}{isqrt{1/5}}

$$\frac { i \sqrt { 5 } } { i \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

求值

$$5$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1}{5}}i^{0}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{1}{5}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}i^{0}}$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{5}}i^{0}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{1}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}i^{0}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}i^{0}}$$

计算 0 的 i 乘方，得到 1。

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}\times 1}$$

将 \frac{\sqrt{5}}{5}\times 1 化为简分数。

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

\sqrt{5} 除以 \frac{\sqrt{5}}{5} 的计算方法是用 \sqrt{5} 乘以 \frac{\sqrt{5}}{5} 的倒数。

$$\frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{5}$$

将 \sqrt{5} 与 \sqrt{5} 相乘，得到 5。

$$\frac{5\times 5}{5}$$

将 5 与 5 相乘，得到 25。

$$\frac{25}{5}$$

25 除以 5 得 5。

$$5$$

实部

$$5$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1}{5}}i^{0}})$$

重写除法 \sqrt{\frac{1}{5}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} 的除法。

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}i^{0}})$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{5}}i^{0}})$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{1}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}i^{0}})$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}i^{0}})$$

计算 0 的 i 乘方，得到 1。

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}\times 1})$$

将 \frac{\sqrt{5}}{5}\times 1 化为简分数。

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}})$$

\sqrt{5} 除以 \frac{\sqrt{5}}{5} 的计算方法是用 \sqrt{5} 乘以 \frac{\sqrt{5}}{5} 的倒数。

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}})$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{5})$$

将 \sqrt{5} 与 \sqrt{5} 相乘，得到 5。

$$Re(\frac{5\times 5}{5})$$

将 5 与 5 相乘，得到 25。

$$Re(\frac{25}{5})$$

25 除以 5 得 5。

$$Re(5)$$

5 的实数部分为 5。

$$5$$