求解 i^4-2i^2+1/i^3-i^5

$$\frac { i ^ { 4 } - 2 i ^ { 2 } + 1 } { i ^ { 3 } - i ^ { 5 } }$$

求值

$$2i$$

求解步骤

计算 4 的 i 乘方，得到 1。

$$\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}}$$

计算 2 的 i 乘方，得到 -1。

$$\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

将 2 与 -1 相乘，得到 -2。

$$\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

-2 的相反数是 2。

$$\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}}$$

1 与 2 相加，得到 3。

$$\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}}$$

3 与 1 相加，得到 4。

$$\frac{4}{i^{3}-i^{5}}$$

计算 3 的 i 乘方，得到 -i。

$$\frac{4}{-i-i^{5}}$$

计算 5 的 i 乘方，得到 i。

$$\frac{4}{-i-i}$$

将 -i 减去 i，得到 -2i。

$$\frac{4}{-2i}$$

将分子和分母同时乘以虚数单位 i。

$$\frac{4i}{2}$$

4i 除以 2 得 2i。

$$2i$$

实部

$$0$$

求解步骤

计算 4 的 i 乘方，得到 1。

$$Re(\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}})$$

计算 2 的 i 乘方，得到 -1。

$$Re(\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

将 2 与 -1 相乘，得到 -2。

$$Re(\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

-2 的相反数是 2。

$$Re(\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}})$$

1 与 2 相加，得到 3。

$$Re(\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}})$$

3 与 1 相加，得到 4。

$$Re(\frac{4}{i^{3}-i^{5}})$$

计算 3 的 i 乘方，得到 -i。

$$Re(\frac{4}{-i-i^{5}})$$

计算 5 的 i 乘方，得到 i。

$$Re(\frac{4}{-i-i})$$

将 -i 减去 i，得到 -2i。

$$Re(\frac{4}{-2i})$$

将 \frac{4}{-2i} 的分子和分母同时乘以虚数单位 i。

$$Re(\frac{4i}{2})$$

4i 除以 2 得 2i。

$$Re(2i)$$

2i 的实数部分为 0。

$$0$$