求解 g/9g+49=1/g+9

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

求解 g 的值

$$g=-7$$

$$g=7$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 g 不能等于任意以下值: -9,-\frac{49}{9}。 将公式两边同时乘以 \left(g+9\right)\left(9g+49\right) 的最小公倍数 9g+49,g+9。

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

使用分配律将 g+9 乘以 g。

$$g^{2}+9g=9g+49$$

将方程式两边同时减去 9g。

$$g^{2}+9g-9g=49$$

合并 9g 和 -9g，得到 0。

$$g^{2}=49$$

对方程两边同时取平方根。

$$g=7 g=-7$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 g 不能等于任意以下值: -9,-\frac{49}{9}。 将公式两边同时乘以 \left(g+9\right)\left(9g+49\right) 的最小公倍数 9g+49,g+9。

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

使用分配律将 g+9 乘以 g。

$$g^{2}+9g=9g+49$$

将方程式两边同时减去 9g。

$$g^{2}+9g-9g=49$$

合并 9g 和 -9g，得到 0。

$$g^{2}=49$$

将方程式两边同时减去 49。

$$g^{2}-49=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -49 替换 c。

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

求 -4 与 -49 的乘积。

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

取 196 的平方根。

$$g=\frac{0±14}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 g=\frac{0±14}{2} 的解。 14 除以 2。

$$g=7$$

现在 ± 为减号时求公式 g=\frac{0±14}{2} 的解。 -14 除以 2。

$$g=-7$$

现已求得方程式的解。

$$g=7 g=-7$$