求解 g/sin87=7.6/sin50

$$\frac { g } { \sin 87 } = \frac { 7.6 } { \sin 50 }$$

求解 g 的值

$$g = \frac{94869805801684511}{9575555538987225} = 9\frac{8689805950799496}{9575555538987224} \approx 9.907498882$$

求解线性方程的步骤

对题中的三角函数求值

$$\frac{g}{0.9986295347545738} = \frac{7.6}{0.766044443118978}$$

将分子和分母同时乘以 1000000000000000 以展开 \frac{7.6}{0.766044443118978}。

$$\frac{g}{0.9986295347545738}=\frac{7600000000000000}{766044443118978}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{7600000000000000}{766044443118978} 降低为最简分数。

$$\frac{g}{0.9986295347545738}=\frac{3800000000000000}{383022221559489}$$

将两边同时乘以 0.9986295347545738。

$$g=\frac{3800000000000000}{383022221559489}\times 0.9986295347545738$$

将十进制数 0.9986295347545738 转换为分数 \frac{4993147673772869}{10000000000}。 通过求根和消去 1，将分数 \frac{4993147673772869}{10000000000} 降低为最简分数。

$$g=\frac{3800000000000000}{383022221559489}\times \frac{4993147673772869}{5000000000000000}$$

\frac{3800000000000000}{383022221559489} 乘以 \frac{4993147673772869}{5000000000000000} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$g=\frac{3800000000000000\times 4993147673772869}{383022221559489\times 5000000000000000}$$

以分数形式 \frac{3800000000000000\times 4993147673772869}{383022221559489\times 5000000000000000} 进行乘法运算。

$$g=\frac{18973961160336902200000000000000}{1915111107797445000000000000000}$$

通过求根和消去 200000000000000，将分数 \frac{18973961160336902200000000000000}{1915111107797445000000000000000} 降低为最简分数。

$$g=\frac{94869805801684511}{9575555538987225}$$