求解 dy/dx=v+xdv/dx

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

求解 d 的值

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 d 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 dx。

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

合并 dxv 和 xdv，得到 2dxv。

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

将方程式两边同时减去 2dxv。

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

合并所有含 d 的项。

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

该公式采用标准形式。

$$\left(-2vx\right)d=0$$

0 除以 -2xv。

$$d=0$$

变量 d 不能等于 0。

$$d\in \emptyset$$

求解 v 的值

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

求解线性方程的步骤

将方程式的两边同时乘以 dx。

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

合并 dxv 和 xdv，得到 2dxv。

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

该公式采用标准形式。

$$2dxv=0$$

0 除以 2dx。

$$v=0$$