求解 dP/dt=98-14t^frac{1{3}}pe

$$\frac { d P } { d t } = 98 - 14 t ^ { \frac { 1 } { 3 } } pe$$

求解 p 的值

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

$$t\neq 0$$

求解线性方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$98-14t^{\frac{1}{3}}pe=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

重新排列各项的顺序。

$$98-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

将方程式两边同时减去 98。

$$-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)-98$$

该公式采用标准形式。

$$\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p=-98$$

两边同时除以 -14e\sqrt[3]{t}。

$$\frac{\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p}{-14e\sqrt[3]{t}}=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

除以 -14e\sqrt[3]{t} 是乘以 -14e\sqrt[3]{t} 的逆运算。

$$p=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

-98 除以 -14e\sqrt[3]{t}。

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

求解 P 的值

$$P\in \mathrm{R}$$

$$t=\frac{343}{\left(ep\right)^{3}}\text{ and }p\neq 0$$