求解 c+12/(12-c)^2+12/12c-c^2

$$\frac { c + 12 } { ( 12 - c ) ^ { 2 } } + \frac { 12 } { 12 c - c ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(12-c\right)^{2}}$$

简短求解步骤

因式分解 12c-c^{2}。

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(12-c\right)^{2} 和 c\left(-c+12\right) 的最小公倍数是 c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}。 求 \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} 与 \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)} 的乘积。 求 \frac{12}{c\left(-c+12\right)} 与 \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}} 的乘积。

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

由于 \frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} 和 \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

完成 \left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

合并 -c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728 中的项。

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

将 \frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

消去分子和分母中的 -c+12。

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

展开 c\left(-c+12\right)^{2}。

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$

展开

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(c-12\right)^{2}}$$

简短求解步骤

因式分解 12c-c^{2}。

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(12-c\right)^{2} 和 c\left(-c+12\right) 的最小公倍数是 c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}。 求 \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} 与 \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)} 的乘积。 求 \frac{12}{c\left(-c+12\right)} 与 \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}} 的乘积。

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

由于 \frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} 和 \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

完成 \left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

合并 -c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728 中的项。

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

将 \frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

消去分子和分母中的 -c+12。

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

展开 c\left(-c+12\right)^{2}。

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$