求解 b/a^{2+ab}-a/b^{2-ab}-a^2+b^2/a^2b-b^3

$$\frac { b } { a ^ { 2 } + a b } - \frac { a } { b ^ { 2 } - a b } - \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } b - b ^ { 3 } }$$

求值

$$\frac{1}{a}$$

简短求解步骤

因式分解 a^{2}+ab。 因式分解 b^{2}-ab。

$$\frac{b}{a\left(a+b\right)}-\frac{a}{b\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 a\left(a+b\right) 和 b\left(-a+b\right) 的最小公倍数是 ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)。 求 \frac{b}{a\left(a+b\right)} 与 \frac{b\left(-a+b\right)}{b\left(-a+b\right)} 的乘积。 求 \frac{a}{b\left(-a+b\right)} 与 \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)} 的乘积。

$$\frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

由于 \frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} 和 \frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

完成 bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

因式分解 a^{2}b-b^{3}。

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right) 和 b\left(a+b\right)\left(a-b\right) 的最小公倍数是 ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)。 求 \frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} 与 \frac{-1}{-1} 的乘积。 求 \frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 与 \frac{a}{a} 的乘积。

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

由于 \frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 和 \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

完成 -\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a 中的乘法运算。

$$\frac{b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

合并 b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a 中的项。

$$\frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

将 \frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

消去分子和分母中的 b\left(a+b\right)\left(a-b\right)。

$$\frac{1}{a}$$

展开

$$\frac{1}{a}$$

简短求解步骤

因式分解 a^{2}+ab。 因式分解 b^{2}-ab。

$$\frac{b}{a\left(a+b\right)}-\frac{a}{b\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 a\left(a+b\right) 和 b\left(-a+b\right) 的最小公倍数是 ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)。 求 \frac{b}{a\left(a+b\right)} 与 \frac{b\left(-a+b\right)}{b\left(-a+b\right)} 的乘积。 求 \frac{a}{b\left(-a+b\right)} 与 \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)} 的乘积。

$$\frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

由于 \frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} 和 \frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

完成 bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

因式分解 a^{2}b-b^{3}。

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right) 和 b\left(a+b\right)\left(a-b\right) 的最小公倍数是 ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)。 求 \frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} 与 \frac{-1}{-1} 的乘积。 求 \frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 与 \frac{a}{a} 的乘积。

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

由于 \frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 和 \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

完成 -\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a 中的乘法运算。

$$\frac{b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

合并 b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a 中的项。

$$\frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

将 \frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

消去分子和分母中的 b\left(a+b\right)\left(a-b\right)。

$$\frac{1}{a}$$