求解 b^85/b^31*b^90

$$\frac { b ^ { 85 } } { b ^ { 31 } \cdot b ^ { 90 } }$$

求值

$$\frac{1}{b^{36}}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。31 加 90 得 121。

$$\frac{b^{85}}{b^{121}}$$

将 b^{121} 改写为 b^{85}b^{36}。 消去分子和分母中的 b^{85}。

$$\frac{1}{b^{36}}$$

关于 b 的微分

$$-\frac{36}{b^{37}}$$

运用链式法则的步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。31 加 90 得 121。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{85}}{b^{121}})$$

将 b^{121} 改写为 b^{85}b^{36}。 消去分子和分母中的 b^{85}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{36}})$$

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(b^{36}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{36})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\left(b^{36}\right)^{-2}\times 36b^{36-1}$$

化简。

$$-36b^{35}\left(b^{36}\right)^{-2}$$