求解 a-6/4a^2+4a+3a-7/2a^2-2a-a-7/a^2-1

$$\frac { a - 6 } { 4 a ^ { 2 } + 4 a } + \frac { 3 a - 7 } { 2 a ^ { 2 } - 2 a } - \frac { a - 7 } { a ^ { 2 } - 1 }$$

求值

$$\frac{3a^{2}+13a-8}{4a\left(a^{2}-1\right)}$$

简短求解步骤

因式分解 4a^{2}+4a。 因式分解 2a^{2}-2a。

$$\frac{a-6}{4a\left(a+1\right)}+\frac{3a-7}{2a\left(a-1\right)}-\frac{a-7}{a^{2}-1}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 4a\left(a+1\right) 和 2a\left(a-1\right) 的最小公倍数是 4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)。 求 \frac{a-6}{4a\left(a+1\right)} 与 \frac{a-1}{a-1} 的乘积。 求 \frac{3a-7}{2a\left(a-1\right)} 与 \frac{2\left(a+1\right)}{2\left(a+1\right)} 的乘积。

$$\frac{\left(a-6\right)\left(a-1\right)}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{\left(3a-7\right)\times 2\left(a+1\right)}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a-7}{a^{2}-1}$$

由于 \frac{\left(a-6\right)\left(a-1\right)}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} 和 \frac{\left(3a-7\right)\times 2\left(a+1\right)}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(a-6\right)\left(a-1\right)+\left(3a-7\right)\times 2\left(a+1\right)}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a-7}{a^{2}-1}$$

完成 \left(a-6\right)\left(a-1\right)+\left(3a-7\right)\times 2\left(a+1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{a^{2}-a-6a+6+6a^{2}+6a-14a-14}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a-7}{a^{2}-1}$$

合并 a^{2}-a-6a+6+6a^{2}+6a-14a-14 中的项。

$$\frac{7a^{2}-15a-8}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a-7}{a^{2}-1}$$

因式分解 a^{2}-1。

$$\frac{7a^{2}-15a-8}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a-7}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 4a\left(a-1\right)\left(a+1\right) 和 \left(a-1\right)\left(a+1\right) 的最小公倍数是 4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)。 求 \frac{a-7}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} 与 \frac{4a}{4a} 的乘积。

$$\frac{7a^{2}-15a-8}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a-7\right)\times 4a}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

由于 \frac{7a^{2}-15a-8}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} 和 \frac{\left(a-7\right)\times 4a}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{7a^{2}-15a-8-\left(a-7\right)\times 4a}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

完成 7a^{2}-15a-8-\left(a-7\right)\times 4a 中的乘法运算。

$$\frac{7a^{2}-15a-8-4a^{2}+28a}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

合并 7a^{2}-15a-8-4a^{2}+28a 中的项。

$$\frac{3a^{2}+13a-8}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

展开 4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)。

$$\frac{3a^{2}+13a-8}{4a^{3}-4a}$$

展开

$$\frac{3a^{2}+13a-8}{4a\left(a^{2}-1\right)}$$

简短求解步骤

因式分解 4a^{2}+4a。 因式分解 2a^{2}-2a。

$$\frac{a-6}{4a\left(a+1\right)}+\frac{3a-7}{2a\left(a-1\right)}-\frac{a-7}{a^{2}-1}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 4a\left(a+1\right) 和 2a\left(a-1\right) 的最小公倍数是 4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)。 求 \frac{a-6}{4a\left(a+1\right)} 与 \frac{a-1}{a-1} 的乘积。 求 \frac{3a-7}{2a\left(a-1\right)} 与 \frac{2\left(a+1\right)}{2\left(a+1\right)} 的乘积。

$$\frac{\left(a-6\right)\left(a-1\right)}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{\left(3a-7\right)\times 2\left(a+1\right)}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a-7}{a^{2}-1}$$

由于 \frac{\left(a-6\right)\left(a-1\right)}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} 和 \frac{\left(3a-7\right)\times 2\left(a+1\right)}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(a-6\right)\left(a-1\right)+\left(3a-7\right)\times 2\left(a+1\right)}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a-7}{a^{2}-1}$$

完成 \left(a-6\right)\left(a-1\right)+\left(3a-7\right)\times 2\left(a+1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{a^{2}-a-6a+6+6a^{2}+6a-14a-14}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a-7}{a^{2}-1}$$

合并 a^{2}-a-6a+6+6a^{2}+6a-14a-14 中的项。

$$\frac{7a^{2}-15a-8}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a-7}{a^{2}-1}$$

因式分解 a^{2}-1。

$$\frac{7a^{2}-15a-8}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a-7}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 4a\left(a-1\right)\left(a+1\right) 和 \left(a-1\right)\left(a+1\right) 的最小公倍数是 4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)。 求 \frac{a-7}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} 与 \frac{4a}{4a} 的乘积。

$$\frac{7a^{2}-15a-8}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a-7\right)\times 4a}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

由于 \frac{7a^{2}-15a-8}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} 和 \frac{\left(a-7\right)\times 4a}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{7a^{2}-15a-8-\left(a-7\right)\times 4a}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

完成 7a^{2}-15a-8-\left(a-7\right)\times 4a 中的乘法运算。

$$\frac{7a^{2}-15a-8-4a^{2}+28a}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

合并 7a^{2}-15a-8-4a^{2}+28a 中的项。

$$\frac{3a^{2}+13a-8}{4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

展开 4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)。

$$\frac{3a^{2}+13a-8}{4a^{3}-4a}$$